Borobudur memuat geometri tingkat tinggi yang tersusun presisi jauh sebelum teknologi modern lahir.
KOSONGSATU.ID—Sebuah penelitian akademik menyimpulkan bahwa Candi Borobudur di Kabupaten Magelang, Jawa Tengah, bukan sekadar tempat ibadah umat Buddha. Ia adalah mahakarya teknik bangunan yang menyimpan kecanggihan matematika leluhur Nusantara, yang dibangun pada abad ke-8 saat tak ada komputer, kalkulator, atau perangkat desain modern.
Para perancang dan pemahat batu itu bekerja hanya dengan intuisi, ilmu ukur, dan ketelitian yang diwariskan turun-temurun.
Struktur Borobudur, menurut hasil penelitian Rahmi Nur Fitria Utami dkk. itu, sudah menunjukkan pola matematika. Dengan tinggi 42 meter dan sisi 123 meter, rasio bangunan ini mendekati Rasio Emas (Golden Ratio), konsep estetika yang pertama kali dipopulerkan matematikawan Yunani, Euklides, sekitar 300 SM dalam karyanya Elements.
Penelitian yang terbit di Jurnal Penelitian Pendidikan dan Pengajaran Matematika pada Maret 2020 itu menyebut desain Borobudur dapat ditautkan dengan Euclidean Geometry. Pasalnya, menurut penelitian tersebut, dua bentuk utama yang mendasari keseluruhan strukturnya adalah lingkaran dan persegi.
Geometri Dasar: Persegi, Lingkaran, dan Relief yang Penuh Bangun Datar
Para peneliti menemukan keterpaduan antarbagian candi yang menunjukkan konsep bilangan, perbandingan, penjumlahan, hingga teselasi. Struktur dasar Borobudur terdiri dari 10 tingkat. Enam tingkat pertama berbentuk persegi, sementara tiga tingkat berikutnya berbentuk lingkaran.
Relief-reliefnya pun disebut memuat geometri bangun datar seperti lingkaran, segitiga, persegi panjang, hingga jajar genjang. Etnomatematika ini, menurut Rahmi dkk., menunjukkan bagaimana bangunan kuno bisa menjelaskan materi bangun datar secara alami.
Bangun datar beraturan maupun tak beraturan tampak pada pola permukaan dinding candi. Inilah yang membuat Borobudur bukan hanya monumen religi, tetapi juga “buku ajar” matematika visual.
Bangun Ruang dalam Stupa: Kerucut, Balok, dan Kubus
Struktur bangun ruang juga muncul jelas. Bentuk stupa Borobudur menyerupai kerucut, dengan dasar lingkaran yang mengecil ke arah puncak. Pada susunan relief, peneliti menemukan bentuk balok dan kubus.
“Selain itu, terdapat bangun ruang balok dan kubus pada relief dinding Candi Borobudur,” tulis Rahmi dkk, dikutip KosongSatuID pada Senin (17/11/2025).
Dari stupa besar hingga stupa-stupa kecil yang melingkarinya, bangun ruang menjadi bahasa arsitektur utama Borobudur. Semua ditata simetris. Rapi. Presisi.
Jejak Fraktal: Pola yang Mengulang dari Besar ke Kecil
Di titik inilah pembahasan lebih dalam dimulai.
Konsep geometri fraktal—pola yang berulang dan memiliki skala kemiripan—menjadi fitur penting Borobudur. Fraktal bukan konsep matematika kuno, tetapi bangunannya sudah menerapkannya sejak 1.200 tahun lalu.
Bandung Fe Institute sudah meneliti fraktal dalam budaya Nusantara selama bertahun-tahun. Mereka menyebut Borobudur sebagai salah satu bangunan monumental yang menerapkan prinsip geometri fraktal. UNESCO pun menetapkan Borobudur sebagai World Heritage Site.
Struktur stupa raksasa yang dikelilingi stupa-stupa kecil adalah contoh paling jelas dari fraktal: pola besar direplikasi dalam skala kecil, terus berulang hingga tak terlihat batasnya.
Mandala sebagai Blueprint Matematis
Riset Alex Wayman (Was Borobudur a Mandala, 1982) memperlihatkan bahwa dari atas, Borobudur membentuk mandala besar—kombinasi bujur sangkar dan lingkaran konsentris sebagai simbol kosmos.
Mandala Dharmadhatu dan Wajradhatu menjadi struktur konseptual yang diduga kuat mendasari arsitektur Borobudur. Teras-teras candi tersusun sesuai kaidah matematis Mandala Wajradhatu dengan tiga tingkat kosmologi: Kamadhatu – Rupadhatu – Arupadhatu.
Tiga dunia itu bukan hanya simbol spiritual. Mereka adalah kerangka geometri yang presisi.
Rasio 9:6:4 dan Keteraturan Struktural
Peneliti UGM, Parmono Atmadi, menegaskan keteraturan bangunan Borobudur melalui perbandingan 9:6:4. Rasio ini hadir pada ukuran tinggi tiga bagian candi:
- Arupadhatu (dunia tanpa bentuk): stupa utama dan stupa-stupa bundar
- Rupadhatu (dunia bentuk): struktur persegi dengan stupa berundak
- Kamadhatu (dunia nafsu): bagian kaki
Rasio 9:6:4 juga muncul pada dimensi horizontal maupun vertikal. Keteraturan itu menunjukkan bahwa Borobudur dibangun lewat perhitungan matematis yang konsisten.
Fraktal dalam Pengukuran Modern: Temuan Hokky Situngkir
Peneliti dan Presiden Bandung Fe Institute, Hokky Situngkir, memaparkan bahwa Borobudur memiliki keserupaan diri (self-similarity) yang kuat. Dari stupa besar hingga stupa kecil, pola fraktalnya terukur.
“Pengukuran yang kami lakukan pada setiap bagian Candi Borobudur mengkonfirmasi hal ini secara matematis… Candi Borobudur sendiri adalah stupa raksasa yang di dalamnya terdiri dari stupa-stupa lain yang lebih kecil, terus hingga ketidakberhinggaan,” kata Hokky dalam rekaman sinair Youtube.
Menurut Hokky, stupa sendiri merupakan bentuk ellipsoid tiga dimensi yang memenuhi rasio 9:6:4. Pola itu berulang di seluruh struktur candi.
Ia juga menyimpulkan bahwa Borobudur memiliki dimensionalitas fraktal antara 2 dan 3—dihitung melalui pemodelan cellular automata. Aturan 816 cellular automata dua dimensi pada sistem ruang tiga dimensi muncul secara konsisten di berbagai bagian candi.
Pola penumpukan batu yang ditemukan—6, 7, 9, hingga 10—menjadi jejak teknik konstruksi para leluhur.
Di Antara Dimensi Dua dan Tiga
Dalam matematika konvensional, dimensi adalah bilangan bulat: garis 1D, bidang 2D, ruang 3D. Tetapi fraktal menghadirkan dimensi pecahan. Borobudur berada di rentang itu—di antara dua dan tiga.
Dengan kata lain, Borobudur bukan hanya bangunan tiga dimensi. Ia adalah struktur geometri kompleks yang memuat algoritma ruang, pola berulang, dan rasio matematis yang presisi.
Warisan Ilmu Ukur Nusantara
Seluruh temuan itu mengarah pada satu kesimpulan besar. Borobudur adalah bukti bahwa masyarakat Nusantara menguasai matematika terapan dalam tingkat tinggi jauh sebelum teori modern ditulis di jurnal akademik.
Mereka tidak menyebutnya “fraktal”, “rasio emas”, atau “ellipsoid”. Namun mereka menerapkannya—dengan cermat dan mengagumkan—pada bangunan yang kini menjadi ikon dunia.
Borobudur bukan sekadar monumen religi. Ia adalah ensiklopedia matematika yang membeku dalam batu. Mahakarya yang menyimpan kecanggihan peradaban Nusantara abad ke-8.***
View this post on Instagram
Tinggalkan Balasan